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Solution

Visual Basic - Exercice 3:

(Exercice proposé par Ruben VERA)

Courbes de Bézier :

Une courbe de Bézier est définie par deux points extrêmes (P1 et P4) et deux autres points (P2 et P3) qui contrôlent les tangentes vectorielles des points extrêmes.

Avec
x (t) = ( 1 - t )3.xP1 + 3t ( 1 – t )2.xP2 + 3t2 ( 1 – t ).xP3 + t3.xP4
y (t) = ( 1 - t )3.yP1 + 3t ( 1 – t )2.yP2 + 3t2 ( 1 – t ).yP3 + t3.yP4
où t varie de 0 à 1
par conséquent t=0 correspond à P1 et t=1 correspond à P4

Programme demandé :

  1. Interface (voir exemple ci-dessous):
  • Huit zones de saisie de texte pour entrer les coordonnées (X,Y) de P1 à P4
  • Possibilité de modifier TMax , le nombre de valeurs que pourra avoir t, soit le nombre de segments de la courbe (on prendra par défaut TMax = 10)
  • Bouton Afficher
  • La courbe calculée pourra être affichée sur la feuille même ou , ce qui serait de loin préférable, dans une zone image (PictureBox) – voir note ci-après
  1. Le bouton Afficher aura pour but de lancer l'exécution du calcul et d'afficher la courbe dans l'objet retenu (Form ou PictureBox) . On supposera que les valeurs X et Y calculées seront comprises entre –1 et +1.
  1. Créer une fonction bezier recevant les cordonnées X et Y des quatre points P(1) à P(4) ainsi qu'une valeur T (comprise entre 0 et 1) . Cette fonction doit retourner les valeurs X et Y du point de la courbe correspondant à la valeur de T reçue.

 Note: Pour dessiner dans un objet Picture, il suffit d'utiliser les instructions classiques précédées du nom de l'objet en question. Par exemple : 

Picture1.Scale (Xmin,Ymax)-(Xmax,Ymin)
Picture1.Cls
Picture1.Pset (X,Y)		 Picture1.Line (X1,Y1) - (X2,Y2)
Picture1.Line – (X2,Y2)

    ( SOLUTION DE L'EXERCICE 3 )